和田秀樹 『和田式要領暗記術 数学は暗記だ！ー受かる青チャートの使い方 新装改訂版』を読んでみたので、私の数学経験とを織り交ぜて皆さんにお伝えしたい。
受験数学はたいてい解法暗記で乗り切れる！
これは本から学んだということもありますが、私自身受験数学を解いてみて、捨て問題といわれる「取れたら差がつくよね」問題以外は、ほんとど似たようなパターンで出題されていると常々感じます。
もちろん、全く同じ問題が出されるということはないので、覚えた解法から多少は変えていかなければいけません。しかし、そこの多少の「応用力」というものは解法を覚えるまでの少しの工夫で乗り切れると私は考えています。
いきなり解法を見ないこと
いきなり解法を見るということは、全く同じ問題が出題されることがないということから、応用性に欠けるといえるでしょう。
ちなみに、和田さんの本では、そこに詳しく「一定の柔軟性を備えた数学暗記」ということを書かれていますので、気になる方はぜひ書店でチェックしてみてください。
私は、高校受験を経験しましたが、実際高校受験の数学の問題は、「７分」考えてわからなければ解説を見るというのが最適に感じました。５分では短く１０分では長すぎるイメージです。
つまり、考える時間を多少なりとも設けることで、数値設定が変わった問題でも柔軟性をもって対処することができるということです。
なんでも基礎を徹底的にすること
ここでゲームの話をします。私がやっていたFortniteというゲームは、「建築・編集・エイム」この三つの技術が基礎とされています。アマチュアといわれる人は、その三つの技術が中途半端です。
一方で世界で活躍するプロゲーマーは、その三つの基礎が尋常ではないほど極まっています。
基礎練習というのは無味乾燥と感じるものですが、実際のところその基礎があるから発展的なことができるわけです。
数学の話に戻りますが、私は、数学で発展的な問題を解くとき、必要なことが３つあると思います。
1つめが、基本的な解法暗記、問題をとく前提知識があること
2つめが、計算力があること
3つめが、問題を見たとき、その問題の終着点が思いつくこと（＝自分が持っている解法パターンのうちどれが使えるか）
1つめは言うまでもないでしょうから説明は省きます。
2つめに、あえて前提知識の1つめと区別したのは理由があります。まず、計算が速いと、一つの操作をする時間が速いので素早く操作後の景色が見えます。つまり、思考力をブーストする役割になってくれる、ということがあります。さらに、問題は、立式と計算に分けられると思いますが、難しい問題というのは、立式は簡単だけど計算が難しい、ということだけでも十分正答率を落とすことができるということです。「この先はできるから飛ばそう」というのがなくなるのは、非常に恐ろしい一面を見せることがあるということですね。
3つめは、覚えた知識をどう使うか（＝具体化）ですが、これは作問者の意図をくみ取ることで問題を解くのが速くできるということです。
東大生、京大生によくいる「秀才」の理由
東大生、京大生によくいる「秀才」の大半は、えげつない理解力から来ます。一方で「天才」は思考力が非常に強いです。
理解力が半端ない人というのは、その解説をすぐに理解できるんです。どういうことかというと、解説をちょっと見ただけで、自分が持っている知識を延長させて、理解させてしまうんです。全く歯が立たない問題であれば、まずは自分がわかるところ、わからないところを明確にしたうえで分からないところをしるしをつけていろいろな角度から考察するんです。しかし、ここでもまた自身の知識の延長ということをします。また、そういう人に共通することは、「換言」がうまいということです。遠回りな表現を直接的な表現に変えることで理解しやすくなったということはよくある話で、分かりにくいが積もるといずれわからないを生むことがあるからです。なので、脳内で自分の言葉に変換しつつ、そこでの自身が持っている文脈の延長を予測、補間するんです。理解力がよくなるとここの解法暗記もしやすくなるんでしょうね。
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